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[IT뉴스]"AI, 수학계 7대 난제 '나비에-스토크스' 해결"…발칵 뒤집힌 학계

온카뱅크관리자

2026-09-09 15:47:25

<div id="layerTranslateNotice" style="display:none;"></div> 오픈AI "밀레니엄 문제 중 하나 풀어"…전문가들 "정식 논문으로 검증해야" 
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 <img alt="오픈AI가 물이나 공기 같은 유체가 어떻게 움직이는지 설명하는 '나비에-스토크스 방정식'과 관련된 난제를 해결했다고 발표했다. AI 생성이미지. 게티이미지뱅크 제공" class="thumb_g_article" data-org-src="https://t1.daumcdn.net/news/202609/09/dongascience/20260909154408957seno.jpg" data-org-width="680" dmcf-mid="uQnf8me4nl" dmcf-mtype="image" height="auto" src="https://img4.daumcdn.net/thumb/R658x0.q70/?fname=https://t1.daumcdn.net/news/202609/09/dongascience/20260909154408957seno.jpg" width="658">
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 오픈AI가 물이나 공기 같은 유체가 어떻게 움직이는지 설명하는 '나비에-스토크스 방정식'과 관련된 난제를 해결했다고 발표했다. AI 생성이미지. 게티이미지뱅크 제공
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 인공지능(AI)이 수학계 대표 미해결 난제인 '밀레니엄 문제' 중 하나를 풀었다는 주장이 나왔다.
 8일(현지시간) 국제학술지 '네이처' 보도에 따르면 오픈AI가 '나비에-스토크스 방정식'의 해가 항상 존재하고 매끄럽게 유지되는지를 다루는 밀레니엄 문제에 대한 해법을 찾았다고 발표했다. 나비에-스토크스 방정식은 물·공기 같은 유체의 흐름을 기술하는 기본 방정식이다.
 밀레니엄 문제는 미국 클레이수학연구소가 2000년 제시한 수학계의 7대 난제다. 각 문제에는 100만달러(약 13억원)의 상금이 걸려 있다. 지금까지 해결된 문제는 '푸앵카레 추측' 하나뿐이다.
 나비에-스토크스 방정식은 뉴턴의 운동 제2법칙인 '힘=질량x가속도(F=ma)'를 바탕으로 물이나 공기 같은 유체가 어떻게 움직이는지 설명한다. 개별 분자의 움직임을 하나하나 추적하는 대신 유체를 끊김 없이 이어진 연속적인 물질로 가정한다. 항공기 설계부터 날씨 예측, 혈류 분석까지 폭넓게 활용된다.
 문제는 이런 '연속체' 가정이 항상 성립하는지다. 3차원 유체의 흐름이 처음에는 매끄럽게 시작하더라도 시간이 지나면서 속도가 무한대로 커지는 '특이점'이 발생할 수 있는지가 오랫동안 풀리지 않은 난제다. 실제 유체는 무한한 속도로 움직일 수 없기 때문에 특이점이 존재한다면 나비에-스토크스 방정식이 실제 유체를 제대로 설명하지 못하는 상황이 있다는 의미다.
 오픈AI는 정지 상태에서 시작한 매끄러운 유체에 위치와 시간에 따라 부드럽게 변하는 외부 힘을 가했을 때 유한한 시간 안에 특이점이 생길 수 있다는 것을 수학적으로 증명했다고 설명했다. 유체의 전체 에너지는 특이점이 형성될 때까지 계속 유한한 값을 유지한다. 벤 찬드라세카란 오픈AI 컴퓨터과학자는 "결과적으로 특정 상황에서 나비에-스토크스 방정식이 현실의 유체를 완벽하게 반영하지 못한다는 뜻"이라고 설명했다.
 오픈AI 연구진은 수학적 증명뿐 아니라 증명 검증 프로그램인 '린'을 이용한 형식 검증도 함께 수행했다고 밝혔다.
 오픈AI가 제시한 해는 소용돌이가 중심으로 말려 들어가면서 점점 가늘고 길어지는 형태다. 중심 영역은 계속 작아지고 유체의 속도는 무한대로 증가하지만 전체 에너지는 유한하게 유지된다. 외부에서 무한히 큰 힘을 가해 특이점이 만들어진 것이 아니라 유체의 가속도와 압력, 점성 등 방정식 내부의 요소들이 서로 정교하게 균형을 이루는 과정에서 특이점이 자연스럽게 형성된다는 것이 연구진의 설명이다.
 증명 과정에는 대규모 AI 연산이 투입됐다. 오픈AI는 최신 AI 프로토타입으로 해결되지 않은 밀레니엄 문제 6개를 시험하다 다른 연구팀이 앤트로픽의 AI모델을 이용해 유체 운동 난제 일부를 해결했다는 소식을 접하고 지난 1일부터 나비에-스토크스 문제에 자원을 집중시켰다. 먼저 AI 에이전트 1000개를 약 50시간 가동해 단순화된 문제를 해결한 뒤 에이전트 1만개를 투입해 일반적인 나비에-스토크스 문제를 풀도록 했다.
 AI를 활용해 유사한 문제를 푼 연구자들도 잇따른다. 레벤트 알푀게 미국 하버드대 연구원과 트리스탄 벅마스터 뉴욕대 수학과 교수는 점성이 없는 단순화된 유체에서 속도가 무한대로 발산하는 해를 찾았다고 7일 발표했다. 이들은 앤트로픽의 '클로드', 오픈AI '코덱스', '아스트라' 등을 활용했다. 보다 일반적인 문제에 대한 해법도 조만간 공개할 예정이라고 밝혔다.
 2006년 필즈상을 수상한 테런스 타오 미국 로스앤젤레스캘리포니아대 수학과 교수는 알푀개 연구원과 벅마스터 교수의 연구결과에 대해 소셜미디어에 "놀라운 성과"라고 평가했다.
 이준상 연세대 기계공학부 교수는 "최종적인 타당성과 학문적 의미는 전문가들의 검증이 필요하지만 AI가 계산 보조를 넘어 인간이 풀지 못한 수학적 난제의 증명을 탐색하고 형식적으로 검토하는 새로운 연구 도구로 발전할 가능성을 보여준 사례"라고 평가했다.
 임성빈 고려대 통계학과 교수는 "AI가 학계에서 꾸준히 축적해온 방법론을 활용해서 난제를 해결한 것으로 현대수학의 경계가 정체되지 않고 꾸준히 발전하고 있다는 긍정적인 신호로 보인다"면서도 "수학계에서는 인공지능이 젊은 경력의 수학자를 대체할 수도 있다는 두려움도 적지 않게 언급되는 듯하다"고 말했다. 
 오픈AI의 발표가 곧바로 밀레니엄 문제의 공식 해결을 의미하는 것은 아니다. 타오 교수는 최근 AI를 이용한 수학 성과가 보도자료나 소셜미디어를 통해 먼저 발표되는 관행에 우려를 나타내며 "정식 논문이나 학회 발표를 통해 결과를 검증해야 한다"고 지적했다. 
 클레이수학연구소 역시 밀레니엄 문제의 해법으로 인정받으려면 동료평가를 거친 논문으로 출판되고 일정 기간 수학계의 검증을 받아야 한다고 규정하고 있다. 마틴 브리드슨 클레이수학연구소장은 "평가 과정은 의도적으로 서두르지 않으며 절대적으로 엄격하게 진행할 것"이라고 말했다. 오픈AI는 이번 성과로 밀레니엄 문제 상금을 받을 계획은 없다고 밝혔다.
 오픈AI 연구 성과 발표 과정을 두고 연구 데이터 활용과 연구자 기여 인정에 대한 논란도 불거졌다. 벅마스터 교수는 공개 입장문에서 연구과정에서 오픈AI의 코딩 AI '코덱스'를 사용했다며 "자신들의 연구 내용이 오픈AI 내부 모델 학습이나 연구 과정에 활용됐는지 확인을 요청했지만 명확한 답을 듣지 못했다"고 주장했다.
 저자 표기를 둘러싼 주장도 나왔다. 벅마스터 교수는 오픈AI 측과 연구 결과 공개 방식을 협의하는 과정에서 자신은 저자로 참여하되 공동연구자인 알푀게 연구원을 저자에서 제외하는 방안이 제시됐다고 주장했다. 알푀게 연구원이 경쟁 AI 기업인 앤트로픽 소속이라는 것이 이유였다.
 오픈AI 측은 벅마스터 교수의 주장이 "사실이 아니며 선동적"이라고 입장을 밝혔다. 현재 공개된 정보만으로 벅마스터와 알푀게의 코덱스 사용 데이터가 실제 오픈AI의 이번 증명에 활용됐는지는 확인되지 않았다.
 &lt;참고 자료&gt; openai.com/index/navier-stokes-solution/
 [문혜원 기자 moony@donga.com]
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